Question

12、探究题
如图，A（3，2），B（-3，2），C（3，0），
（1）在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′；
（2）点A（3，2）关于原点的对称点为A′（

-3，-2

），
点B（-3，2）关于原点的对称点为B′（

3，-2

），
点C（3，0）关于原点的对称点为C′（

-3，0

）；
（3）你发现点P（x，y）关于原点的对称点P′（

-x，-y

）．

Answer 1

分析：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，从而得出A′，B′，C′P′，在在图象上画出各点的位置．

解答：解：（1）如图：
解：（2）根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
∴点A（3，2）关于原点的对称点为A′为（-3，-2），
点B（-3，2）关于原点的对称点为B′为（3，-2），
点C（3，0）关于原点的对称点为C′为（-3，0）；
解：（3）根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
点P（x，y）关于原点的对称点P′为（-x，-y）．

点评：本题主要考查了平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．