题目内容
【题目】如图,△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°,则∠A的度数为( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
【答案】C
【解析】解:∠1+∠2+∠BPC=180°(三角形内角和等于180°), ∵∠BPC=125°,
∴∠1+∠2=55°,
∵BP、CP是角平分线,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
∴∠ABC+∠ACB=110°,
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∴∠A=70°.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
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