题目内容

(11分)如图1,点A(a,b)在平面直角坐标系xOy中,点A到坐标轴的垂线段AB,AC与坐标轴围成矩形OBAC,当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时,点A称作“垂点”,矩形称作“垂点矩形”.

(1)在点P(1,2),Q(2,-2),N(,-1)中,是“垂点”的点为

(2)点M(-4,m)是第三象限的“垂点”,直接写出m的值

(3)如果“垂点矩形”的面积是,且“垂点”位于第二象限,写出满足条件的“垂点”的坐标

(4)如图2,平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点,当正方形DEFG的边上存在“垂点”时,GE的最小值为8.

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