题目内容
【题目】“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为
元(为正整数)，每月的销售量为
条．
(1)直接写出与的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为
元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
【答案】(1)
；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．
【解析】
(1)直接利用销售单价每降1元，则每月可多销售5条得出
与
的函数关系式；
(2)利用销量×每件利润＝总利润进而得出函数关系式求出最值；
(3)利用总利润
，求出的值，进而得出答案．
解：(1)由题意可得：
整理得；
(2)由题意，得：
∵
，
∴
有最大值，
即当
时，
，
∴应降价
(元)
答：当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；
(3)由题意，得：
解之，得：
，
，
∵抛物线开口向下，对称轴为直线，
∴当
时，符合该网店要求
而为了让顾客得到最大实惠，故
，
∴当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．
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