题目内容
【题目】如图，
中，
，
，点
在反比例函数
的图象上，
交反比例函数
的图象于点
，且
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
过点A作AD⊥x轴，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴，利用AA定理和平行证得△COE∽△OBF∽△AOD，然后根据相似三角形的性质求得
，
，根据反比例函数比例系数的几何意义求得
，从而求得
，从而求得k的值．
解：过点A作AD⊥x轴，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴
∴CE∥AD，∠CEO=∠BFO=90°
∵
∴∠COE+∠FOB=90°，∠ECO+∠COE=90°
∴∠ECO=∠FOB
∴△COE∽△OBF∽△AOD
又∵
，
∴
，
∴，
∴
∵点
在反比例函数
的图象上
∴
∴
∴
，解得k=±8
又∵反比例函数位于第二象限，
∴k=-8
故选：D．
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