题目内容
【题目】甲、乙两名选手在同等条件下进行射击对抗赛，他们各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | 10环次数 | |
甲 | 8 | ||||
乙 |
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.
【解析】
（1）根据甲的平均成绩可计算出甲的第6次射击为6环，再根据图表数据可分别求得平均数、众数、中位数、方差和10环次数，补全图表即可；
（2）方差小的成绩稳定；
（3）因为乙选手10环次数较多，所以评判规则可以是10环次数多的胜出.
解：(1)根据射击成绩统计表和折线统计图设甲的第6次射击为x环，得：甲的平均分
，
解得x=6，所以甲的第6次射击为6环.
将甲的射击的环数由小到大的顺序排列为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10.
9环出现的次数为4次最多，所以甲的众数为9，
甲的中位数为
(环).
甲的方差为：
；
乙的射击成绩为：6，7，5，8，10，7，8，10，9，10，
则平均数为
(环)，
将乙的射击的环数由小到大的顺序排列为：5，6，7，7，8，8，9，10，10，10.
10环出现的次数为3次最多，所以乙的众数为10，
乙的中位数为
(环)，方差为
乙的方差为：
.
(1)补全图表如下：
甲、乙射击成绩统计表
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | 10环次数 | |
甲 | 8 | 9 | 8.5 | 1.8 | 1 |
乙 | 8 | 10 | 8 | 2.8 | 3 |
甲、乙射击成绩折线图
(2)由于甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出.
(3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：如满环(10环)次数多者胜出或众数大的胜出等.
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