Question

【题目】如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）

A.（﹣1， ）
B.（﹣1， ）或（﹣2，0）
C.（ ，﹣1）或（0，﹣2）
D.（ ，﹣1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，
∴tan∠AOB= = ，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，
则易求A1（﹣1，﹣ ）；
如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，
则易求A1（﹣2，0）；
综上所述，点A1的坐标为（﹣1，﹣ ）或（﹣2，0）；
故选B．