题目内容
【题目】如图，AT是⊙O的切线，OD⊥BC于点D，并且AT=10cm，AC=20cm，OD=4cm，则半径OC=（ ）
A. 8.5cm B. 8cm C. 9.5cm D. 9cm
【答案】A
【解析】
连接BT，CT，OB，由切割线定理求出AB的长，根据AC-AB求出BC的长，由OD垂直于BC，利用垂径定理得到D为BC中点，求出BD的长，在直角三角形OBD中，利用勾股定理求出OB的长，即为OC的长．
连接BT，CT，OB，
∵AT为圆的切线，AC为圆的割线，
∴AT2=ABAC，
∵AT=10cm，AC=20cm，
∴AB=5cm，即BC=15cm，
∵OD⊥BC，
∴BD=7.5cm，
在Rt△OBD中，根据勾股定理得：OB=
=8.5cm，
则OC=OB=8.5cm，
故选A．
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