题目内容

计算下列各式并观察：
①
8100
=
 
，②
81
=
 
，③
0.81
=
 
，④
0.0081
=
 
，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来
 
．
分析：根据算术平方根的定义直接求出8100，81，0.81，0.0081的算术平方根，进而得出数据变化规律．
解答：解：根据算术平方根的求法得出：
①
8100
=90，②
81
=9，③
0.81
=0.9，④
0.0081
=0.09，
通过上述各式，你能发现的规律是：一个数缩小为原来的
1
100
则它的算术平方根变为原来的
1
10
．
故答案为：①90，②9，③0.9，④0.09，一个数缩小为原来的
1
100
则它的算术平方根变为原来的
1
10
．
点评：此题主要考查算术平方根的求法以及数据变化规律等知识点，根据已知得出数据变化规律是中考中考查重点，同学们应重点掌握．
练习册系列答案
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探索发现：
（1）计算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）．
（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
（n为正整数）．

探索发现：

（1）计算下列各式：

①（x-1）（x+1）；②（x-1）（x2+x+1）；③（x-1）（x3+x2+x+1）．

（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=_______（n为正整数）．

 

计算下列各式并观察：
①数学公式=________，②数学公式=________，③数学公式=________，④数学公式=________，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来________．
用计算器计算下列各式，并将结果填在横线上。
（1）①999×21=___________；②999×22=____________；
         ③999×23=___________；④999×24=____________；
（2）观察上面各式，你发现了什么？
（3）不用计算器，请你直接写出999×29的结果。

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