Question

【题目】已知关于x,y的方程组 的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

Answer 1

【答案】解:
①×3,得15x+6y=33a+54.③
②×2,得4x-6y=24a-16.④
③+④,得19x=57a+38,解得x=3a+2.
把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18,
解得y=-2a+4.
∴方程组的解是
∵x>0,y>0.
∴
由⑤,得a>- ;
由⑥,得a<2.
∴a的取值范围是- <a<2.
【解析】首先把a作为常数，用加减消元法得出二元一次方程组的解，然后根据方程组的解满足x>0,y>0，从而得出关于a的不等式组，分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集，从而得出a的取值范围。