题目内容
26. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（
）与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）；
（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
【答案】
(1) 
(2) 
(3) 
【解析】（1）由抛物线经过点（1，-5）和（-2，4）根据待定系数法即可求得结果；
（2）先求出抛物线与直线y=x的交点B，再用含m的代数式表示出点M、N、P的坐标，即可得到结果；
作BC⊥MN于点C，即可得到△BOM的面积S的函数关系式，根据二次函数的最大值即可求得结果。
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C（0，3）．
、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（2013•衡阳）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=-1．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（-1，-4），且与x轴交于A、B（1，0）两点，交y轴于点C；