Question

如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB=

 

cm，AC=

 

cm．

Answer 1

分析：利用题中所给的已知条件列出方程求出两线段的长．

解答：解：∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
设AB=xcm，AC=ycm．
根据题意，得

x+y=14 x-y=2

，
解得

x=8 y=6

∴AB长为8cm，AC长为6cm．

点评：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等．