题目内容

若不等式3x＜5与不等式ax＜10的解相同，则a=________．

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分析：先解出两个不等式，根据题意列出关于a的方程，解方程即可．
解答：不等式3x＜5的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，
根据题意，a＞0，所以不等式ax＜10的解集为x＜ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴a=6．故填6．
点评：熟练利用不等式的基本性质解一元一次不等式．理解两个不等式的解相同的含意．

练习册系列答案

学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

在数学学习中，及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略，善于学习的小明在学习解一元一次不等式中，发现它与解一元一次方程有许多相似之处．小明列出了一张对照表：
一元一次不等式一元一次方程
解题步骤 x- $数学公式$ ＞2x+1 x- $数学公式$ =2x+1
1、去分母 2x-（x+1）＞4x+2 2x-（x+1）=4x+2
2、去括号 2x-x-1＞4x+2 2x-x-1=4x+2
3、移项 2x-x-4x＞2+1 2x-x-4x=2+1
4、合并同类项 -3x＞3 -3x=3
5、系数化为1 x＜-1 x=-1
从表中可以清楚地看出，解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系，它们：
（1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解；
（2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集．

	一元一次不等式	一元一次方程
解题步骤	x- $数学公式$ ＞2x+1	x- $数学公式$ =2x+1
1、去分母	2x-（x+1）＞4x+2	2x-（x+1）=4x+2
2、去括号	2x-x-1＞4x+2	2x-x-1=4x+2
3、移项	2x-x-4x＞2+1	2x-x-4x=2+1
4、合并同类项	-3x＞3	-3x=3
5、系数化为1	x＜-1	x=-1

若不等式3x＜5与不等式ax＜10的解相同，则a=________．

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