题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，BD是边AC上的高，则∠ABD=________．
30°
分析：利用三角形内角和求得∠A=60°；然后由直角三角形ABD的两个锐角互余的性质来求∠ABD的度数．
解答：
解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°（三角形内角和定理）．
又∵BD是边AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=30°（直角三角形的两个锐角互余）．
故答案是：30°．
点评：本题考查了三角形内角和定理．在求∠ABD的度数时，也可以在△ABD中，利用三角形内角和定理来解答．
分析：利用三角形内角和求得∠A=60°；然后由直角三角形ABD的两个锐角互余的性质来求∠ABD的度数．
解答：
解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°（三角形内角和定理）．
又∵BD是边AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=30°（直角三角形的两个锐角互余）．
故答案是：30°．
点评：本题考查了三角形内角和定理．在求∠ABD的度数时，也可以在△ABD中，利用三角形内角和定理来解答．
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