题目内容

11、若关于x一元二次方程x2-6x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为
8
．
分析：若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值．
解答：解：由题意知方程有两相等的实根，
∴△=b2-4ac=36-4k-4=0，
解得k=8．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
练习册系列答案
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7、若关于x一元二次方程x2-6x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）
从甲、乙两题中选做一题．如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：若关于x一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根a，β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设t=
a+β
k
，求t的最小值．
题乙：如图所示，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线精英家教网于点Q．
（1）若
BP
PC
=
1
3
，求
AB
AQ
的值；
（2）若点P为BC边上的任意一点，求证：
BC
BP
-
AB
BQ
=．
我选做的是
 
题．
若关于一元二次方程x2-（2m+1）x+（m-2）2=0有实数根，则m的取值范围为多少？
若关于x一元二次方程(m-1)x2+
m+1
x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是
-1≤m≤
5
3
且m≠1
-1≤m≤
5
3
且m≠1
．

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