题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）
(1)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t.
（2）当t为何值时，三角形BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形？
【答案】（1）t＝2；（2）
或
【解析】试题分析：（1）当四边形ABQP为平行四边形时，AP=BQ，即21-2t=16-t，可将t求出；
（2）本题应分两种情况进行讨论，①若PQ=BQ，在Rt△PQM中，由PQ2=PM2+MQ2，PQ=QB，将各数据代入，可将时间t求出；
②若PB=PQ，PB2=PM2+BM2，PB=PQ，将数据代入，可将时间t求出．
试题解析：(1) ∵四边形ABQP为平行四边形,
∴AP=BQ,
又
（2）①∠Q为顶角时，QB=QP，
有： 
，
解得 
②∠P为顶角时，PB=PQ，有： 
，
解得 
，
综上， 
或
时，符合题意.
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