题目内容

【题目】如图所示是二次函数y=﹣ x2+2的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最接近的值是(

A.4
B.
C.2π
D.8

【答案】B
【解析】解:解:函数y=﹣ x2+2与y轴交于(0,2)点,与x轴交于(﹣2,0)和(2,0)两点,
则三点构成的三角形面积s1= ×2×4=4,
则以半径为2的半圆的面积为s2= π×22=2π,
则阴影部分的面积s有:4<s<2π.
因为选项A、C、D均不在S取值范围内.
故选:B.
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质,掌握增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小即可以解答此题.

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