题目内容
如图：已知二次函数y=ax2-x+a+2过点A（1，0），
（1）求a的值；
（2）写出该函数图象的顶点坐标；
（3）代数式ax2-x+a+2的值可取到哪几个正整数？求出它取正整数时所对应的x的值．（要求写出求解过程〕
解：（1）∵二次函数y=ax2-x+a+2过点A（1，0），
∴2a=-1，
解得a=-
，
（2）y=-x2-x+
=-（x+1）2+2，
顶点坐标为（-1，2），
（3）因为图象开口向下，顶点为最高点，
所以-x2-x+只能取到正整数1和2，
当-x2-x+=2时，解得x=-1，
当-x2-x+=1时，解得x=
-1或--1．
分析：（1）把点A（1，0）代入即可求出a的值，
（2）把二次函数的解析式写成顶点坐标式，即可写出顶点坐标，
（3）因为图象开口向下，顶点为最高点，所以-x2-x+只能取正整数1和2，然后解出x的值即可．
点评：本题主要考查用待定系数法求二次函数解析式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数图象的性质，此题难度一般．
∴2a=-1，
解得a=-
，（2）y=-
x2-x+=-（x+1）2+2，顶点坐标为（-1，2），
（3）因为图象开口向下，顶点为最高点，
所以-
x2-x+只能取到正整数1和2，当-
x2-x+=2时，解得x=-1，当-
x2-x+=1时，解得x=-1或--1．分析：（1）把点A（1，0）代入即可求出a的值，
（2）把二次函数的解析式写成顶点坐标式，即可写出顶点坐标，
（3）因为图象开口向下，顶点为最高点，所以-
x2-x+只能取正整数1和2，然后解出x的值即可．点评：本题主要考查用待定系数法求二次函数解析式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数图象的性质，此题难度一般．
练习册系列答案
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