Question

【题目】“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，不同租赁公司的租车费用（单位：元）与时间（单位：）之间的关系如图所示.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数解析式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.

Answer 1

【答案】（1）,；（2）当租车时间为小时时，选甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时时，选择甲公司合算。

【解析】

（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；
（2）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1>y2时，15x+80>30x，当y1<y2时，15x+80>30x，分求得x的取值范围即可得出方案．

（1）设，把点代入，可得，

解得，所以.

设，把点代入，可得，即，

所以.

（2）当时，，解得x=；

当时，，解得x<；

当时，，解得x>

所以当租车时间为小时时，选甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时时，选择甲公司合算.