Question

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数2m²-2m的值等于

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：根据m是方程x²-x-1=0的一个根，把m代入，得到一个关于m的一元二次方程，得到m²=m+1，再把它代入要求的式子即可得出答案．
解答：∵m是方程x²-x-1=0的一个根，
∴m²-m-1=0，
∴m²=m+1，
∴2m²-2m=2（m+1）-2m=2m+2-2m=2；
故选D．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到关于m的式子，代入代数式化简求值．