题目内容
【题目】已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AE⊥AB．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析
【解析】
（1）利用等腰直角三角形的性质求得∠BCD=ECA ，BC=CA，CD=CE，然后根据SAS即可证明；
（2）利用等腰直角三角形和全等三角形的性质得到∠B=∠CAB=45°，∠CAE=∠CBD=45°，从而证明∠DAE=90°即可．
解：（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
∴∠BCD=ECA ，BC=CA，CD=CE，
在△ACE和△BCD中，
，
∴△ACE≌△BCD．
（2）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形
∴BC=AC，∠ACB=90°，
∴∠B=∠CAB=45°
∵△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD=45°，
∴∠DAE=∠CAB+∠CAE=90°，
∴AE⊥AB．
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【题目】根据重庆轨道集团提供的日客运量统计，2019年2月21日重庆轨道交通首次日客运量突破300万乘次，其中近期开通的重庆轨道交通环线日客运量为21.5万乘次．据了解，某工作日上午7点至9点轨道环线四公里站有20列列车进出站，每列车进出站时，将上车和下车的人数记录下来，各得到20个数据，并将数据进行整理，绘制成了如下两幅不完整统计图．(数据分组为：
组：
，
组：
，
组：
，
组：
，
组：
)
I．上车人数在组的是：190，190，191，192，193，193，195，196，198，198，198，198；
II．上车人数的平均数、中位数如下表：
平均数 | 中位数 | |
上车人数(人) | 194 | a |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)表中
________，扇形统计图中
_________，扇形统计图中组所在的圆心角度数为________度；
(3)请利用平均数，估算一周内5个工作日的上午7点至9点重庆轨道环线四公里站的上车总人数．
