题目内容
【题目】如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1，
)，则点C的坐标（ ）
A.（-1，）B.（
）C.
D.（-2，1）
【答案】B
【解析】
作AD⊥轴于D，作CE⊥x轴于E，则∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠2=90°，由正方形的性质得出OC=AO，∠1+∠3=90°，证出∠3=∠2，由AAS证明△OCE≌△AOD，OE=AD=
，CE=OD=1，即可得出结果．
解：作AD⊥轴于D，作CE⊥x轴于E，如图所示：
则∠ADO=∠OEC=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵点A的坐标为（1，），
∴OD=1，AD=，
∵四边形OABC是正方形，
∴∠AOC=90°，OC=AO，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠2，
在△OCE和△AOD中，
，
∴△OCE≌△AOD（AAS），
∴OE=AD=，CE=OD=1，
∴点C的坐标为（-，1）；
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
点P从O点出发的时间 | 可以到达的整坐标 | 可以到达整数点的个数 |
1秒 | (0，1)，(1，0) | 2 |
2秒 | (0，2)，(2，0)，(1，1) | 3 |
3秒 | （ ） | （ ） |
（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；
（3）当点P从O点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．
