题目内容
【题目】某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
（2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案．
【答案】
（1）解：设每件衬衣应降价x元:
（40-x）（20+2x）=1200，
解得 
=20， 
=10（依题意，舍去）
故每件衬衣应降价20元。
（2）解：设总利润为w，则W=（40-x）（20+2x）=－2 
+1250
∵顶点坐标为（15，1250）
∴当x=15时商场平均每天的盈利最多，最多为1250元
【解析】（1）抓住已知条件商场平均每天盈利1200元，得出此题的等量关系：降价后 每一件的利润
销售量=1200，设未知数建立方程，求出方程的解，再根据扩大销售，增加盈利，尽快减少库存进行取值，即可求出结果。
（2）设总利润为w，根据w=降价后每一件的利润降价后的销售量，建立w关于x的函数解析式，再求出其顶点坐标，即可求出每天盈利最多时的降价方案。
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【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为 ， 中位数在第组；
②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
第4组 | 80≤x＜90 | a |
第5组 | 90≤x＜100 | 10 |