题目内容

如果将抛物线向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是       ．
．

试题分析：∵抛物线向下平移3个单位，
∴抛物线的解析式为，即．
练习册系列答案
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已知一个二次函数的关系式为 y＝x2-2bx＋c．
（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，
①则b、c 应满足关系为                ；
②若该二次函数的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，求n的值；
（2）若该二次函数的图象与x轴有两个交点C（6，0）、D（k，0），线段CD（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，求b的取值范围．
如图1，把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起．
（1）操作1：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转45°得到正方形ODEF，如图2，连接AD、CF，线段AD与CF之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（2）操作2，如图2，将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形ODEF设为正方形PQMN，如图3，设正方形PQMN移动的时间为x秒，正方形PQMN与正方形OABC的重叠部分面积为y，直接写出y与x之间的函数解析式；
（3）操作3：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90°得到正方形OHKL，如图4，求△ACK的面积．
如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上．

（1）求抛物线的解析式．
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是             （填写正确的序号）。
将抛物线-1的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线         ．
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(1，0)，对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（  ）
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一个根
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上，则m的值是（　　）
A．±4 B．8C．-8D．±8
8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（）
A．1 B．2C．3D．6

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