题目内容
【题目】环保健康的“共享单车”已成为人们短途出行的一种新方式，一辆新投放市场的单车其先期成本为1050元．如图是一辆新投放的共享单车其运营收入w1和运营支出w2关于时间m的函数图象． 
注：一辆单车的盈利=运营收入﹣运营支出﹣先期成本
（1）分别求w1及运营60天后w2关于时间m的函数关系式．
（2）求一辆新投放市场的单车恰好收回先期成本需要运营多少天？
（3）某公司投放市场一批单车，其先期成本不少于2.1万元但不超过10.5万元，经过一段时间的市场试运营共盈利3550元，则该公司试运营的天数为天（直接写出答案）．
【答案】
（1）解：每天的运营收入为1800÷60=30（元），
∴w1关于时间m的函数关系式为w1=30m；
运营60天后每天的运营支出为（2100﹣900）÷（120﹣60）=20（元），
∴运营60天后w2关于时间m的函数关系式为w2=900+20（m﹣60）=20m﹣300．
（2）解：运营前60天每天的运营支出为900÷60=15（元），
∴运营前60天w2关于时间m的函数关系式为w2=15m．
当0≤m≤60时，w1﹣w2=15m=1050，
解得：m=70（不合适，舍去）；
当m＞60时，w1﹣w2=10m+300=1050，
解得：m=75．
答：一辆新投放市场的单车恰好收回先期成本需要运营75天
（3）80
【解析】解： （3）设该公司投放市场的单车共x辆，
根据题意得： 
，
解得：20≤x≤100．
∵经过一段时间的市场试运营共盈利3550元，
∴（10m+300﹣1050）x=（10m﹣750）x=3550，
∴x= 
．
∵x为正整数，
∴m﹣75为355的约数，
∴m﹣75=5或m﹣75=71（不合题意，舍去），
∴m=80．
所以答案是：80．
【题目】方法回顾：在进行数值估算时，我们常根据所求数值的条件确定它的大致范围，然后通过逐步缩小数值存在范围的方法，最终求得较为准确的数值．
如我们在探究面积为2的正方形的边长a的值时，有如下探究过程：
1＜a＜2 | 1＜s＜4 |
1.4＜a＜1.5 | 1.96＜s＜2.25 |
1.41＜a＜1.42 | 1.9881＜s＜2.0164 |
1.414＜a＜1.415 | 1.999396＜s＜2.002225 |
我们也可以借助数轴直观地看出“逐步缩小数值的存在范图”的过程，
这种方法在我们的解决向题的过程中经常会用到
问题提出：a是小于100的正整数，已知它的立方，不借助计算器，如何确定a呢？
问题探究：我们不妨由简单到复杂，从一位整数的立方开始硏究
步骤一、若13＜a3＜103，则1＜a＜10．即已知一个一位整数的立方为a3，怎样确定a？
易得：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343：83＝512，93＝729，可以通过从1到9的九个整数的立方值确定这个数．观察这九个立方值我们还能发现，他们的个位数字各不相同．
步骤二、若103＜a3＜1003．则10＜a＜100，即已知一个两位数的立方为a3，怎样确定a？我们不妨举几个特例，以便寻找解决问题的方法．
特例1．如果一个两位整数a的立方是5832，怎样确定a？
因为103＜5832＜1003，所以10＜a＜100，a是一个两位数．
又因为103＜5832＜203，所以我们可以确定5832的十位数字是 ；再根据步骤一我们就能得出它的个位数是 ；从而确定这个两位数是 ．
特例2．如果x是一个两位整数，且x3＝614125，请你仿照上面的过程说明你确定这个两位整数的方法．
拓展应用：一颗近似球形的小行星的体积的为2624000πm3，请你根据以上方法求出这个小行星的半径．（球的体积公式v＝
πR3）
