Question

【题目】已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）连接DE，则∠ADE= °．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）60

【解析】

试题分析：（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作BD平分∠ABC，然后在AB上截取BE=BC，则点E为AB的中点；

（2）由△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠ACB=90°，则AB=2BC，所以BE=BC，于是可证明△BDE≌△BDC，所以∠BEC=∠C=90°，然后利用互余可计算出∠ADE的度数．

解：（1）如图，BD、点E为所作；

（2）∠ADE=60°．

故答案为60．