题目内容
阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②
；
③
（1）化简：
（2）计算：
+
+
（3）计算：+++…+
（n≥2）
解：（1）原式=
=2
-
；
（2）原式=
+
+
=
-1+
+
-=-1=1；
（3）原式=-1++-+…+
-
=-1．
分析：（1）把分子分母有乘以2-，然后化简即可；
（2）根据题中的计算结论得到原式=++=-1++-，然后合并即可；
（3）与（2）的计算方法一样．
点评：本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去；分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．也考查了二次根式的性质与化简．
=2-；（2）原式=
++=-1++-=-1=1；（3）原式=
-1++-+…+-=-1．分析：（1）把分子分母有乘以2
-，然后化简即可；（2）根据题中的计算结论得到原式=
++=-1++-，然后合并即可；（3）与（2）的计算方法一样．
点评：本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去；分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．也考查了二次根式的性质与化简．
练习册系列答案
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