Question

用配方法解下列方程错误的是（　　）

• A、m²-2m-99=0可化为（m-1）²=100
• B、k²-2k-8=0可化为（k-1）²=9
• C、x²+8x+9=0可化为（a-

  2

  3

  ）²=25
• D、3a²-4a-2=0可化为（a-

  2

  3

  ）²=

  10

  9

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先把常数项移到方程的右边，再把二次项系数化成1，最后两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案．

解答：解：A、m²-2m-99=0，
m²-2m=99，
m²-2m+1=99+1，
（m-1）²=100，故本选项错误；
B、k²-2k-8=0，
k²-2k=8，
k²-2k+1²=8+1，
（k-1）²=9，故本选项错误；
C、x²+8x+9=0，
x²+8x=-9，
x²+8x+4²=-9+4²，
（x+4）²=7，故本选项正确；
D、3a²-4a-2=0，
3a²-4a=2，
a²-

4

3

a=

2

3

，
a²-

4

3

a+（

2

3

）²=

2

3

+（

2

3

）²，
（a-

2

3

）²=

10

9

，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即加上一次项系数一半的平方．