Question

如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　   　．

Answer 1

分析：连接EF，

∵点E、点F是AD、DC的中点，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=。
由折叠的性质可得AE=A'E，∴A'E=DE，。
在Rt△EA'F和Rt△EDF中，∵EA=ED，EF=EF，∴Rt△EA'F≌Rt△EDF（HL）。∴A'F=DF=。
∴。
在Rt△BCF中，。
∴AD=BC=。