题目内容
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )。
- A.a=5
- B.a≥5
- C.a=3
- D.a≥3
B
二次函数的对成轴为:x=-b/2a,则有x=(a-1)/2,因为a=1>0,函数开口向上,有最小值。又因为在1≤x≤3时,函数y取得最大值,所以2≤x,故(a-1)/2≥2,解得a≥5
故答案选B
二次函数的对成轴为:x=-b/2a,则有x=(a-1)/2,因为a=1>0,函数开口向上,有最小值。又因为在1≤x≤3时,函数y取得最大值,所以2≤x,故(a-1)/2≥2,解得a≥5
故答案选B
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