题目内容
【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
【答案】（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20
【解析】
试题分析:（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
（2）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形BGF的面积﹣三角形ABD的面积求解．
解（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（2）∵a+b=10，ab=20，
∴S阴影=a2+b2﹣
（a+b）×b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣
ab=×102﹣×20=50﹣30=20．
练习册系列答案
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【题目】某汽车行驶时油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的关系如表：
行驶时间t/h | 余油量Q/L |
1 | 42 |
2 | 34 |
3 | 26 |
4 | 18 |
5 | 10 |
（1）汽车行驶之前油箱中有汽油多少升？
（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q（直接写出答案）；
（3）当t＝
时，求余油量Q的值．