题目内容
如图△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cos∠ADC=
，则DC的长为 ．
【答案】分析：根据锐角三角函数定义和直角三角形边角关系，列方程解决问题．
解答：解：∵cos∠ADC=
，设CD=3x，则AD=5x．
∵AD=BC=5x，
∴BD=BC-CD=5x-3x=6，
即x=3．
∴DC=3x=9．
点评：此题综合考查了解直角三角形、直角三角形性质等知识，考查逻辑推理能力和运算能力．
解答：解：∵cos∠ADC=
，设CD=3x，则AD=5x．∵AD=BC=5x，
∴BD=BC-CD=5x-3x=6，
即x=3．
∴DC=3x=9．
点评：此题综合考查了解直角三角形、直角三角形性质等知识，考查逻辑推理能力和运算能力．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
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