题目内容
下列四个命题：
①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等；
②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°；
④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等，
其中不正确的命题的个数是
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
B
分析：根据等腰三角形的性质，全等三角形的判定定理即可解答．
解答：①不对，角角角不能判定两三角形全等，故错误；
②正确，ASA可以判定两三角形全等；
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°或15°，故错误；
④如果一个是顶角为锐角，一个顶角为钝角的等腰三角形，则不全等，故错误．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；解题中的关键是要理解角角角不能证明两个三角形全等．要证明全等必须有一边相等．
分析：根据等腰三角形的性质，全等三角形的判定定理即可解答．
解答：①不对，角角角不能判定两三角形全等，故错误；
②正确，ASA可以判定两三角形全等；
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°或15°，故错误；
④如果一个是顶角为锐角，一个顶角为钝角的等腰三角形，则不全等，故错误．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；解题中的关键是要理解角角角不能证明两个三角形全等．要证明全等必须有一边相等．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题中正确的是（ ）
（1）有一组对边平行的四边形是梯形
（2）有三个内角为直角的四边形是矩形
（3）由一个三角形既有内切圆又有外接圆知任一多边形也既有内切圆又有外接圆
（4）由一个三角形周长为p，内切圆半径为r，其面积为
知一个多边形周长为p，若内切圆半径为r，则其面积等于
．
（1）有一组对边平行的四边形是梯形
（2）有三个内角为直角的四边形是矩形
（3）由一个三角形既有内切圆又有外接圆知任一多边形也既有内切圆又有外接圆
（4）由一个三角形周长为p，内切圆半径为r，其面积为
| pr |
| 2 |
| pr |
| 2 |
| A、（1），（2） |
| B、（3），（4） |
| C、（1），（3） |
| D、（2），（4） |