Question

【题目】已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M，N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AC=6cm，BC=14cm，

点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=3cm，NC=7cm，

∴MN=MC+NC=10cm；

（2）解：MN= （a+b）cm．理由是：

∵AC=acm，BC=bcm，

点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC= cm，NC= cm，

∴MN=MC+NC= （a+b）cm

【解析】由已知条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC= AC，NC= BC，故MN=MC+NC= （AC+BC）= AB．
【考点精析】本题主要考查了线段长短的计量的相关知识点，需要掌握度量法：即用一把刻度量出两条线段的长度再比较；叠合法：从“形”的角度比较，观察点的位置才能正确解答此题．