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在平面直角坐标系中,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b+1),则点(a,b)是______.(写出点的坐标)
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∵点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b+1),
∴a=-1,b=-6,
∴点(a,b)是(-1,-6).
故答案为:(-1,-6).
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下列图形中,是中心对称图形的为( )
A.
B.
C.
D.
点M(1,1)关于原点对称的点的坐标是(______).
在平面直角坐标系中,点P(-1,1)关于原点对称的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
如图,在平面直角坐标系中,A(-2,2),B(-3,-2)
(1)若点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标为______;
(2)将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为______;
(3)由点A,B,C,D组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.
如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点,E、F分别在OA、OC上,且OA=4,OE=
2.将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE
1
F
1
的位置,连接CF
1
、AE
1
.
(1)求证:△OAE
1
≌△OCF
1
;
(2)若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周,是否存在某一位置,使得OE
∥
CF?若存在,请求出此时E点坐标;若不存在,请说明理由.
图①、图②均为6×6的正方形网格.
(1)如图①,点A、B、C在格点上,请你确定格点P,并画出以A、B、C、P为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)
(2)如图②,点A、B、C、D在格点上,请你确定格点Q,并画出以A、B、C、D、Q为顶点的五边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)
在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一
象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.
(1)填空:C点的坐标是______,△ABC的面积是______;
(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A
1
B
1
C
1
,连接AB
1
、BA
1
,试判断四边形AB
1
A
1
B是何种特殊四边形,请说明理由;
(3)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由.
如图,以点B为中心,把△ABC旋转180°.
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