Question

【题目】如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A、B、C；左视图分别是A、B、C；俯视图分别是A3、B3、C3．

（1）请你分别写出A、A、A、B、B、B、C、C、C图形的名称；

（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A、A、A的三张卡片放在甲口袋中，画有B、B、B的三张卡片放在乙口袋中，画有C、C、C的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

①画出树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；

②小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）①;②不公平，详见解析.

【解析】

（1）通过观察几何体，直接写出它们三种视图的名称则可；
（2）按照题意画出树状图，获胜的概率相同游戏就公平．

（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圆；B1、B2、B3都是矩形；C1是三角形，C2、C3是矩形；

（2）①补全树状图如下：

由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种，
∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是；
②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是，即P（小刚获胜）=，三张卡片上的图形名称完全不同的概率是，即P（小亮获胜）=，

∵＞，
∴这个游戏对双方不公平．