题目内容
【题目】某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：
．
（1）该文具店这种笔记本每月获得利润为w元，求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？
【答案】（1）w=﹣5x2+200x﹣1500，其中10≤x≤30；（2）x=20，w最大=500元．
【解析】
（1）每月销售量y=﹣5x+150，乘以每件利润(x﹣10)即可得到每月获得的利润w元的表达式；
（2）转化为二次函数求出最大值即可．
（1）w=(x﹣10)(﹣5x+150)=﹣5x2+200x﹣1500．
∵
，
∴自变量的取值范围为10≤x≤30；
∴w=﹣5x2+200x﹣1500，其中10≤x≤30；
（2）w=﹣5x2+200x﹣1500
=﹣5(x﹣20)2+500
∵a=﹣5＜0，
∴当x=20时，w有最大值，为500元．
答：当销售单价定为20元时，每月可获得最大利润，最大利润为500元．
练习册系列答案
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【题目】从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时 公交车用时的频数 线路 |
|
|
|
| 合计 |
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．