题目内容
【题目】已知x1、x2是方程x2+2x﹣3=0的两个根,
(1)求x1+x2;x1x2的值;
(2)求x12+x22的值.
【答案】(1)x1+x2=﹣2,x1x2=﹣3;(2)x12+x22=10.
【解析】
(1)直接利用根与系数的关系求解;
(2)先利用完全平方公式得到x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2,然后利用整体代入的方法计算.
(1)x1+x2=﹣2,x1x2=﹣3;
(2)x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣2)2﹣2×(﹣3)=10.
【题目】圆是平面上到的距离等于的所有点组成的图形.
【题目】某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
【题目】为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( )
A.增加6m2B.增加9m2C.减少9m2D.保持不变
【题目】已知:△ABC∽△A′B′C′,它们的周长之差为20,面积比为4∶1,求△ABC和△A′B′C′的周长.
【题目】计算题(1)计算:(x+y)2-y(2x+y)(2)先计算,再把计算所得的多项式分解因式:(12a3-12a2+3a)÷3a.
【题目】解方程:
(1)x2﹣9=0
(2)x2+8x﹣20=0
【题目】将二次函数y=x2+6x+5化为y=a(x﹣h)2+k的形式为______.
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC,BM于点D,E.
(1)求证:MD=ME
(2)填空:①若AB=6,当AD=2DM时,DE=___________;
②连接OD,OE,当∠A的度数为____________时,四边形ODME是菱形.