题目内容
阅读:在用尺规作线段等于线段
时,小明的具体做法如下:
已知:如图,线段.
求作:线段,使得线段
.
作法: ① 作射线;
② 在射线上截取
.
∴线段为所求.
解决下列问题:
已知:如图,线段.
(1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线上作线段
,使得
;(不要求写作法和结论,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,取的中点
.若
,求线段
的长.(要求:第(2)问重新画图解答)
(1)如图所示:
(2)2或8
解析试题分析:(1)在线段AB上或射线BM上截取,注意有两种情况;
(2)分点在线段
的延长线上与点
在线段
上这两种情况结合线段中点的性质求解即可.
(1)如图所示:
(2)∵ 为线段
的中点,
∴ .
如图,点在线段
的延长线上.
∵
∴ .
∴ .
∴ .
如图,点在线段
上.
∵
∴.
∴ .
∴.
综上所述,的长为2或8.
考点:基本作图,比较线段的长短
点评:解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段,且都等于原线段的一半.
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