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如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=15,AC=20,AD⊥BC,垂足为D,则△ABC斜边上的高AD=
.
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12.
试题分析:此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的灵活运用,解答此题的关键是三角形ABC的面积可以用
表示,也可以用
表示,从而得出AB•AC=BC•AD,这是此题的突破点.先根据勾股定理求出BC=25,然后由AB•AC=BC•AD即可求解为:
.故填:12.
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联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念:定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.
(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=
,求∠APB的度数.
(2)探究:如图3,已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.
如图,已知△ABC中,∠B=48°,∠C=62°,点E、点F分别在边AB和边AC上,将把△AEF沿EF折叠得△DEF,点D正好落在边BC上(点D不与点B.点C重合).
(1)如图1,若BD=BE,则△CDF是否为等腰三角形?请说明理由.
(2)△BDE、△CDF能否同时为等腰三角形?若能,请画出所有可能的图形,并直接指出△BDE、△CDF的三个内角度数;若不能,请说明理由.
如图,△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于点D,DE∥AB交AC于点E,过点C在△ABC外部作CF∥AB,AF⊥CF于点F.连接EF.
(1)求证:△AFC≌△ADC;
(2)判断四边形DCFE的形状,并说明理由.
如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A.∠A=∠C
B.AD="CB"
C.BE="DF"
D.AD∥BC
如图,在△ABC中,∠C是直角,AD平分∠BAC,交BC于点D。如果AB=8,CD=2,那么△ABD的面积等于
。
在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为
cm.
已知
、
,
,以
、
、
为两角和一边作三角形,则可以作出( )不同的三角形(彼此全等的只能算一种)
A.一种
B.二种
C.三种
D.无数种
一个多边形,除了一个内角外,其余各内角的和为2750°,则这一内角为
.
关 闭
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