题目内容

【题目】“创卫工作，人人参与”我区园林工作者，为了把城市装扮得更加靓丽，用若干相同的花盆按一定的规律组成不同的正多边形图案.如图，其中第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆...则第个图形中一共有花盆的个数为( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×33盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×44盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×55盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×nn盆花，结合图形的个数解决问题．

∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计323盆花，

第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计424盆花，

第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计525盆花，

…

第n个图形：正n＋2边形每条边上有n盆花，共计（n＋2）2（n＋2）盆花，

则第8个图形中花盆的个数为（8＋2）2（8＋2）＝90盆．

故选：D．

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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(2)当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明).

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A. 24 B. 12 C. 6 D. 4

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