题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=-1是方程的根，则△ABC是__________三角形．
【答案】等腰
【解析】
根据一元二次方程的解的定义，把x=﹣1代入方程得到a+c﹣2b+a﹣c=0，然后整理得到a=b，然后根据等腰三角形的判定方法进行判断即可得.
把x=﹣1代入（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0
得：a+c﹣2b+a﹣c=0，
所以a=b，
所以△ABC为等腰三角形，
故答案为：等腰．
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