题目内容
Ⅰ.解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
Ⅱ.解方程x2-2x+
=8.
|
Ⅱ.解方程x2-2x+
7 |
x2-2x |
Ⅰ.
,
解不等式①,得:x≥-1,
解不等式②,得:x<2.
所以原不等式组的解集为-1≤x<2.
在数轴上表示如下:
Ⅱ.设y=x2-2x,则原方程可化为y+
=8,
方程的两边都乘以y,约去分母,并整理,得y2-8y+7=0.
解这个方程,得y1=1,y2=7.
当y=1时,由x2-2x=1,得x=1±
;
当y=7时,由x2-2x=7,得x=1±2
.
经检验,x=1±
和x=1±2
都是原方程的根.
所以原方程的解为x1=1+
,x2=1-
,x3=1+2
,x4=1-2
.
|
解不等式①,得:x≥-1,
解不等式②,得:x<2.
所以原不等式组的解集为-1≤x<2.
在数轴上表示如下:
Ⅱ.设y=x2-2x,则原方程可化为y+
7 |
y |
方程的两边都乘以y,约去分母,并整理,得y2-8y+7=0.
解这个方程,得y1=1,y2=7.
当y=1时,由x2-2x=1,得x=1±
2 |
当y=7时,由x2-2x=7,得x=1±2
2 |
经检验,x=1±
2 |
2 |
所以原方程的解为x1=1+
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2 |
2 |
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