题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠A＝30°，则∠CBD＝ °．
30°
解析试题分析：由∠C＝90°，∠A＝30°可得∠ABC的度数，由DE是AB的垂直平分线可得AD=BD，即可求得∠ABD的度数，从而求得结果.
∵∠C＝90°，∠A＝30°
∴∠ABC＝60°
∵DE是AB的垂直平分线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A＝30°
∴∠CBD＝30°.
考点：垂直平分线的性质，三角形的内角和定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
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