题目内容
△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，则△DEF的周长是分析：由于D、E是BC、AC中点，易得DE是△ABC的中位线，从而有DE=
AB=6，同理可求EF、DF，进而可求△DEF的周长．
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解答：解：如右图所示，
∵D、E是BC、AC中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
AB=6，
同理有EF=5，DF=4，
∴△DEF的周长=6+5+4=15．
故答案为15．
∵D、E是BC、AC中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
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同理有EF=5，DF=4，
∴△DEF的周长=6+5+4=15．
故答案为15．
点评：本题考查了三角形中位线定理．注意三角形任意两边中点的连线就是三角形的一条中位线．
练习册系列答案
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15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．