Question

若x、y为实数，且

x+y+3

+|x-y-2|=0，则xy=

5

4

．

Answer 1

分析：根据

x+y+3

+|x-y-2|=0，

x+y+3

≥0，|x-y-2|≥0，得出

x+y+3=0 x-y-2=0

，再求出方程组的解，最后代入计算即可．

解答：解；∵

x+y+3

+|x-y-2|=0，

x+y+3

≥0，|x-y-2|≥0，
∴

x+y+3

=0，|x-y-2|=0，
∴

x+y+3=0 x-y-2=0

，
解得：

x=- 1 2 y=- 5 2

，
∴xy=

5

4

，
故答案为：

5

4

点评：此题考查了解二元一次方程组，用到的知识点是绝对值、算术平方根的性质，关键是根据性质列出方程组．