题目内容
如图,已知AB∥CD,∠EAF=
∠EAB,∠ECF=
∠ECD,则下列结论正确的是( )
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A.∠AFC=∠AEC | B.∠AFC=
| ||||
C.∠AFC=
| D.∠AFC=
|
连接AC,设∠EAF=x°,∠ECF=y°,∠EAB=4x°,∠ECD=4y°,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴∠CAE+4x°+∠ACE+4y°=180°,
∴∠CAE+∠ACE=180°-(4x°+4y°),∠FAC+∠FCA=180°-(3x°+3y°)
∴∠AEC=180°-(∠CAE+∠ACE)
=180°-[180°-(4x°+4y°)]
=4x°+4y°
=4(x°+y°),
∠AFC=180°-(∠FAC+∠FCA)
=180°-[180°-(3x°+3y°)]
=3x°+3y°
=3(x°+y°),
∴∠AFC=
3 |
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故选C.
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