Question

（2013•青羊区一模）有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）若（x，y）表示平面直角坐标系的点，求点（x，y）在y=-

2

x

图象上的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意列出图表，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）根据反比例函数的性质求出在y=-

2

x

图象上的点，即可得出答案．

解答：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：

	-2	-1	1
-2	（-2，-2）	（-1，-2）	（1，-2）
-1	（-2，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（-2，1）	（-1，1）	（1，1）

（2）∵点（x，y）在y=-

2

x

图象上的只有（-2，1），（1，-2），
∴点（x，y）在y=-

2

x

图象上的概率

2

9

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．