题目内容
如图，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交D于点F，则∠E=________若AB=2cm，则S△ABE________cm2．
22.5° 
+2
分析：（1）AC为∠BCD的角平分线，即∠ACE=90°+45°=135°，且根据AC=CE判定△ACE为等腰三角形，即∠E=∠CAF，
（2）已知AB，可以求出对角线AC的长，即CE的长，根据AB，BE可以求△ABE的面积．
解答：（1）AC为正方形ABCD的对角线，
∠ACD=45°，即∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，即∠E=∠CAF，
∴∠E=
=22.5°；
（2）AB=2cm，则AC=
AB=cm，
∴CE=2cm，
∴S△ACE=
AB×BE=×2（2+2）cm2=（2+2）cm2，
故答案为：22.5°，2+2．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等腰三角形的判定，等腰三角形腰长相等的性质，三角形面积的计算，正确的计算AC的长是解题的关键．
+2分析：（1）AC为∠BCD的角平分线，即∠ACE=90°+45°=135°，且根据AC=CE判定△ACE为等腰三角形，即∠E=∠CAF，
（2）已知AB，可以求出对角线AC的长，即CE的长，根据AB，BE可以求△ABE的面积．
解答：（1）AC为正方形ABCD的对角线，
∠ACD=45°，即∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，即∠E=∠CAF，
∴∠E=
=22.5°；（2）AB=2cm，则AC=
AB=cm，∴CE=2
cm，∴S△ACE=
AB×BE=×2（2+2）cm2=（2+2）cm2，故答案为：22.5°，2
+2．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等腰三角形的判定，等腰三角形腰长相等的性质，三角形面积的计算，正确的计算AC的长是解题的关键．
练习册系列答案
小学课时作业全通练案系列答案
金版课堂课时训练系列答案
单元全能练考卷系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
26、如图1，在正方形ABCD中，若点E是△DBC内的一点，且DE=DC，BE=CE．
如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．