Question

【题目】如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A，B 两点，且与反比例函数y=交于 C，E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作CD⊥x轴于点 D，AC=2，OA=OB=1．

（1）△ADC 的面积；

（2）求反比例函数y= 与一次函数的y=k1x+b表达式．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）反比例函数的表达式为y=﹣；一次函数的表达式为y=﹣x+1.

【解析】试题分析：（1）求出 解直角三角形求出根据三角形的面积公式求出即可；
（2）把C的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出，把的坐标代入一次函数的解析式，即可求出b和k1．

试题解析：(1)∵OA=OB，

，

∵CD⊥x轴于D，

∴，

∴，

∴CD=AD，

∵

∴

∴△ADC的面积为：

(2)∵OA=1，AD=2，

∴OD=1，

∵CD=2，

∴C的坐标为(1,2)，

∵点C在反比例函数的图象上，

∴

∴

∴反比例函数的表达式为

∵一次函数过B(0,1),C(1,2)，

∴代入得：

解得：

∴一次函数的表达式为y=x+1.